Question

初中几何 等边三角形

如图，ABC和BDE为等边三角形且边长不等。A.B.D三点一线。连结AE。CD。BF。求证明DF=BF+EF。图画的太次了大家将就看。多谢多谢。

Answer 1

这么说吧，CB,AF交于点G.EB,DF交于点H.因为三角形CBD全等干三角形ABE,所以CD=AF,又因为DF=CD-CF,又因为三角形CBH全等干三角形CBF,又因为三角形GBF全等干三角形BHF,所以AF=CH,HF=GF,所以CF=CH-FH=AF-GF=AG,即DF=EG=EF+GF=EF+BF(BF=GF证明太复杂,略)
看不懂就边用笔在图上比刬比刬.

Answer 2

延长FE至G，使得EG=FB。证得FB平分角AFD。所以角EFD=60度。三角形FBD全等于三角形GED，所以FD=DG，因为角GFD=60度，所以三角形FDG是等边三角形，所以FG=FD，即DF=BF+EF。简单！

Answer 3

初中的所有几何题都有一种万能的方法。
就这道题我提一下，以A为原点AD为X轴做XY坐标，于是所有点的坐标都可以求出，算长度也就不难了。

Answer 4

我想到思路了，写上去有点麻烦，等我晚上再给你答案，
到时候要给我加分。