Question

数学：快啊！

如图，在半圆AOB中，AD=DC，∠CAB=30°，AC=2√3，求AD的长度。

Answer 1

你好：

我按你的题目要求自己画了一幅图，稍后附图，

连接OC和OD

∵在此半圆中，AB是直径，∠CAB=30°，AC=2√3

∴BC=(1/2)AB=OB=OC，∠ACB=90°

∴BC²+AC²=AB²

解得BC=2

∴∠BOC=2*∠CAB=60°，OB=OC=BC=2

∴∠COA=180°-∠BOC=120°

∵AD=CD

∴∠AOD=∠COD=(1/2)*∠AOC=60°

∵OA=OD

∴△OAD是等边三角形

∴AD=OA=OB=2

即AD的长度是2

祝愉快！