Question

cotx平方的积分怎么算，需要过程

Answer 1

cotx平方的积分为-1/tanx-x+C。

解：∫(cotx)^2dx

=∫（1/(tanx)^2）dx

=∫（(secx)^2-(tanx)^2）/(tanx)^2）

=∫（(secx)^2/(tanx)^2）dx-∫1dx

=∫1/(tanx)^2dtanx-∫1dx

=-1/tanx-x+C

即cotx平方的积分为-1/tanx-x+C。

扩展资料：

1、不定积分的求解方法

（1）换元积分法

例：∫e^(2x)dx=1/2∫e^(2x)d(2x)=1/2*e^(2x)+C

（2）积分公式法

例：∫e^xdx=e^x、∫1/xdx=ln|x|+C、∫cosxdx=sinx+C

（3）分部积分法

例：∫x*e^xdx=∫xd(e^x)=x*e^x-∫e^xdx=x*e^x-e^x=(x-1)*e^x

2、常用的积分公式

∫(secx)^2dx=tanx+C、∫1/(x^2+x+1)d(x^2+x+1)=ln|x^2+x+1|+C、∫5dx=5x+C

参考资料来源：百度百科-不定积分

Answer 2

∫cotx²dx 无法积分；∫cot²xdx 的解法，参见下图。

点击放大、再点击再放大：

Answer 3

一步一步算,拆开来,跟复合相反.

Answer 4

(cotx)^2的积分为-cotx-x+C。

解：因为cotx=cosx/sinx

所以∫(cotx)^2dx

=∫(cosx/sinx)^2dx

=∫(cosx)^2/(sinx)^2dx

=∫(1-(sinx)^2)/(sinx)^2dx

=∫1/(sinx)^2dx-∫1dx

=∫(cscx)^2dx-x

=-cotx-x+C

即(cotx)^2的积分为-cotx-x+C。

扩展资料：

1、三角函数关系

cotx=cosx/sinx、tanx=sinx/cosx、1=(sinx)^2+(cosx)^2

2、积分公式法

直接利用积分公式求出不定积分。

3、不定积分公式

∫1dx=x+C、∫cosxdx=sinx+C、∫e^xdx=e^x+C、∫(secx)^2dx=tanx+C、∫(cscx)^2=-cotx+C

参考资料来源：百度百科-不定积分