Question

在平行四边形ABCD中，点E在AC上，AE=2EC，点F在AB上，BF-2AF，如果三角形BEF的面积是2CM平方，求平行四边

ABCD的面积

Answer 1

连接BF。
三角形AEF和三角形BEF同高，底的比是1：2，因此面积比是1：2
三角形AEF面积为1。三角形ABE面积为3
过E做AB平行线，AE：AC就是三角形ABE的高和平行四边形高的比，为2：3
因为三角形ABE和平行四边形等底，且高是平行四边形的2/3
所以面积是平行四边形的1/3（三角形：底×高÷2）
因此平行四边形面积为9平方厘米

Answer 2

依题意：△AEF相似于△ABC，所以EF//BC且EF=1/2BC
作线段AG垂直于BC，垂足为G，与EF相交于H，则AH垂直于EF，AG=1/2GH
又S△BEF=1/2*EF*h1(h1为△BEF的高)=2
所以 GH=h1,平行四边形的高AG=AH+GH=3AH=1.5GH=1.5h1
则S平行四边形=BC*AG=2EF*1.5h1=6S△BEF=12cm2

Answer 3

424245