如图,在平行四边形ABCD中,点E在AC上,AE=2EC,AE=2EC,点F在AB上,BF=2AF.如果三角形BEF的面积等于2平方厘米,
求平行四边形ABCD的面积。。求教啊~~~~~~急死了，作业你懂得，初二数学哈~~高手可怜可怜我这位数学垃圾。。要对的哈。。...
求平行四边形ABCD的面积。。
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解：本题主要用到的是同底等高三角形面积比的关系
∵BF＝2AF
∴AB＝AF+BF＝3AF
∴AB/BF＝3AF/2AF＝3/2
∴S△ABE/S△BEF＝3/2 （点E到AB、BF的距离相等）
∴S△ABE＝3/2×2＝3
∵AE＝2EC
∴AC＝AE+EC＝3EC
∴S△ABC/S△ABE＝AC/AE＝3/2
∴S△ABC＝3/2×3＝9/2
∵平行四边形ABCD
∴SABCD＝2S△ABC＝9（cm²）
∵BF＝2AF
∴AB＝AF+BF＝3AF
∴AB/BF＝3AF/2AF＝3/2
∴S△ABE/S△BEF＝3/2 （点E到AB、BF的距离相等）
∴S△ABE＝3/2×2＝3
∵AE＝2EC
∴AC＝AE+EC＝3EC
∴S△ABC/S△ABE＝AC/AE＝3/2
∴S△ABC＝3/2×3＝9/2
∵平行四边形ABCD
∴SABCD＝2S△ABC＝9（cm²）
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