Question

八年级上第十四章数学题

在等腰△ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个三角形的周长分成15和6两部分，求出这个三角形的三边长。

Answer 1

解：∵BD为AC上的中线
∴AD=DC
又∵AB+AD=15或6
BC+CD=6或15
∴AB-BC=9或-9
AB=9+BC或BC-9
又∵AB=AC
∴2（9+BC）+BC=21
BC=1
AB=10
AC=10
当三条边为1、10、10时，满足三角形边的定理，此情况成立
或2（BC-9）+BC=21
BC=13
AB=4
AC=4
当三条边为13、4、4时，不满足三角形边的定理，此情况应舍去
答：BC、AB、AC的边长分别为1、10、10

Answer 2

已知这个三角形全长15+6=21
因为是腰的中线将这个三角形的周长分成15和6两部分，
所以一部分是0、5腰+底边，另一部分是0、5腰+另一边腰。
所以有两种可能：
1、底边比腰长9
2、腰比底边长9

1、（21-9）除以3=4，腰为4，底边就为13，三边为4，4，13. 4+4小于13，这种情况不成立。
2、（21-9x2)除以3=1，底边为1，两腰都为10.这种情况成立。
所以三边就为1，10，10.

Answer 3

1 因为AB+1/2AB=15所以，AB=10,则AC=10,BC=1
2 因为AB+1/2AB=6,所以，AB=4,则AC=4,BC=-2,所以此情况不成立

Answer 4

10，10，1