Question

急！！！！数学题2道！！！！高分！答得好再加！用方程！

某中学组织初一同学春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满.已知45座客车日租金喂每辆220元，60座客车日租金喂为每辆300元.试问：
（1）初一年级人数是多少？原计划租用45做客车多少辆？
（2）要使每个同学都有座位，怎样租车更合适？

甲、乙两人同时从李村出发，步行去王庄，5分钟时，甲开始返回李村取笔，没有停留继续步行去王庄，恰与乙同时到达王庄.如果从两人同时出发开始起计，那么35分钟后两人同时到达.已知甲每分钟所行路程比乙每分钟所行路程的2倍少30米，求甲、乙两人的速度各是多少？

Answer 1

1、（1）解：设原计划租x辆45座车。
45x+15=60（x-1）
去括号。得
45x+15=60x-60
移项，得
60x-45x=15+60
化简，得
15x=75
系数化为1，得
x=5

初一人数：45x+15=5×45+15=240（人）

（2）方案 1 2 3 4 5 6 7
租用的45座客车/辆 6 5 4 3 2 1 0
租用的60座客车/辆 0 1 1 2 3 4 4
可载人数/人 270 285 240 255 270 285 240
租金/元 1320 1400 1180 1260 1340 1420 1200
选方案7，不租45座客车，租4辆60座客车。

2、解：设乙的速度为x米/分。
（35-5×2）（2x-30）=35x
去括号，得
50x-750=35x
移项，得
50x-35x=750
化简，得
15x=750
系数化为1，得
x=50

甲的速度：2x-30=2×50-30=70（米/分）

Answer 2

这是盈亏问题应用题：
如是相同辆车：45座的车有15人没有座位，换60座客车，则多出一辆即多出60座，相差60+15＝75座
每车相差60-45＝15座
得：75÷15＝5（辆）

1.（60+15）÷（60-45）＝5（辆）

人数：45×5＋15＝240（人）

2.45座车租金：220*（5+1）＝1320元
60座车租金：300*5＝1500元
1320＜1500

甲5分钟后返回则用了10分钟，又因35分钟后两人同时到达。得甲从李村去王庄1个单程用了25分钟。
方法一：设乙速为x ,得
(35-5*2)×（2x-30)=35x
x=50
2x-30=2*50-30=70

方法二：甲与乙的速度比是：1/25 ：1/35
又：已知甲每分钟所行路程比乙每分钟所行路程的2倍少30米，
设乙速度为x,则甲速度是2x-30
1/25 ：1/35=(2x-30)：x
x=50
2x-30=2*50-30=70
甲速70，乙速50

Answer 3

1、这是一个典型的盈亏问题。

（1）设人数为x.有：(x-15)/45=x/60+1
解得，x=240
则原计划车数为：(240-15)/45=5(辆)

（2）就是求在有座位的情况下，花钱最省。
设45座客车x辆，60座客车y辆，且满足：45x+60y≥240，即3x+4y≥16
取x=4,y=1,代入验证即可。

2、设乙的速度为x米每分钟，则有：35x=(2x-30)*(35-5*2)
解得：x=50
则甲的速度为：70米每分钟。