Question

急急急急急急急！！！！高一数学！！！！

已知集合A={x|2≤x≤π},定义在集合A上的函数y=logaX的最大值比最小值大1，求实数a

要过程！！

Answer 1

如果a>1，则 y=logaX 单调递增
最大值 - 最小值 = loga π - loga 2 = loga π/2 =1
所以 a = π/2 >1 ,满足

如果 0<a <1，则 y=logaX 单调递减
最大值 - 最小值 = loga 2 - loga π = loga 2/π =1
所以 a = 2/π < 1 ,满足.

所以 a = π/2 或 2/π