Question

定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且在【-3，-2】上是减函数

1.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且在【-3，-2】上是减函数，若α，β是锐角三角形的两个内角，则f(sinα)，f（cosβ）的大小关系为_______.
2.函数f(x)=xlg(x+2)-1的图像与x轴的交点个数有_____个。

Answer 1

1、有题目条件可知f（x）在[0,1]上递增，且0＜sinα，cosβ＜1，所以若sinα与cosβ大小关系和f（sinα）与f（cosβ）相同
2、求导后，由原函数增减性和极小值知，函数图像与x轴有两个交点