Question

在平行四边形abcd中,对角线AC与BD相交于点O,AC⊥CD,AO=3cm,BO=5cm,求DC及AD的长.

快！快！一定要有过程！！

Answer 1

解：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD，∠ACD=∠CAB
∵AC⊥CD
∴∠BAO=∠ACD=90独
根据勾股定理AB²+AO²=BO²
∵BO=5，AO=3
∴AB=4cm

∵AC=2AO=6，CD=AB=4
在Rt△ACD中，根据勾股定理可得AD=2根号13cm

Answer 2

图中已经给出详细解题过程

Answer 3

由平行四边形的性质可知OA=OC=3cm
OB=OD=5cm
AC⊥CD
则CD^2=OD^2-OC^2
CD=4cm
AD^2=(OA+OC)^2+CD^2
AD=2倍的根号13cm

Answer 4

因为平行四边形对角线互相平分
AD=2√13

Answer 5

因为平行四边形对角线互相平分，所以OC=OA=3,在直角三角形ODC中，由勾股定理可得CD=4，所以，同理，直角三角形ADC中有，AD=2√13