Question

已知α、β都是锐角，且cosα=4/5，cos（α+β）=-16/65，求cosβ的值。

已知α、β都是锐角，且cosα=4/5，cos（α+β）=-16/65，求cosβ的值。
谢谢各位！！

Answer 1

由于cosα=4/5，α是锐角，cos^2(α)+sin^2(α)=1,所以sinα=3/5，由于cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=-16/65，即4/5cosβ-3/5sinβ=-16/65，又cos^2(β)+sin^2(β)=1，两个方程两个未知数，且β是锐角，得cosβ=5/13 谢谢

Answer 2

cosβ＝cos（α+β－α），这里把α+β看成整体，然后再用差角公式展开，就可以计算出来了。