Question

已知a>0,a≠1,且loga 3>loga 2,若函数f(x)=loga x在区间[a,2a]上的最大值与最小值

⑴求a的值;
⑵解不等式log1/3 (x-1)>log1/3 (a-x);
⑶求函数f(x)=|loga x|的值域,并指出其单调性
之差为1

Answer 1

1、
loga 3>loga 2
增函数
a>1
a<=x<=2a
loga(2a)-loga(a)=1
loga(2)+loga(a)-loga(a)=1
a=2

2、
a=2
0<1/3<1
log1/3(x)时减函数
所以0<x-1<2-x
x>1且x<3/2
1<x<3/2

3、
f(x)=|log2(x)|
f(1)=0
所以值域[0,+∞)

x>1,log2(x)>0
f(x)=log2(x),增函数
0<x<1,则log2(x)<0
f(x)=-log2(x),减函数