Question

如图,一条笔直的公路上A,B两地相距25千米,点C,D表示两个村庄,DA垂直AB于点A

如图,一条笔直的公路上A,B两地相距25千米,点C,D表示两个村庄,DA垂直AB于点A，CB垂直于AB，DA＝15千米，cb＝10千米。现在要在ab段公路旁建造一个土特产收购站E，使C、d两村到收购站E的距离相等
问：收购站E应建造在离点A多远处？

Answer 1

连接C,D两点，取CD的中点F，过F作EF垂直CD交AB于E，连接CE,DE
DA垂直AB，BC垂直AB，
所以DE方=AD方+AE方，CE方=BC方+BE方
因为EF垂直平分CD，所以DE=CE
所以AD方+AE方=BC方+BE方
设AE=x，则BE=25-x
15方+x方=100方+（25-x）方
x=10
所以AE=10千米，收购站E应建造在离点A点10千米处

Answer 2

连接C,D两点，取CD的中点F，过F作EF垂直CD交AB于E，连接CE,DE
DA垂直AB，BC垂直AB，
所以DE方=AD方+AE方，CE方=BC方+BE方
因为EF垂直平分CD，所以DE=CE
所以AD方+AE方=BC方+BE方
设AE=x，则BE=25-x
15方+x方=100方+（25-x）方
x=10
所以AE=10千米，收购站E应建造在离点A点10千米处
绝对正确

Answer 3

10公里
DA平方加AE平方等于CB平方加BE平方