Question

范德蒙德行列式计算

D= 1 1 1 1
1 2 3 4
1 4 9 16
1 8 27 64
可得D=1 X 2 X 3 X 1 X 2X 1
问题：可得中的 1 2 3 1 2 1 几个数字分别是怎么来的
范德蒙德行列式计算是怎么算的呢？
Ⅱ(Xi--Xj)要怎么理解呢？是否就是后面的1 2 1 三个数？

Answer 1

取x1=1,x2=2,x3=3,x4=4
Ⅱ(Xi--Xj)=(x2-x1)(x3-x1)(x3-x2)(x4-x3)(x4-x2)(x4-x1)=1X2X1X1X2X3
Ⅱ(Xi--Xj)表示所有Xi--Xj差的连乘积