等腰三角形ABC中,AB=AC=13cm,BC=10cm,求等腰三角形ABC外接圆的半径
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解：作AD⊥BC于点D，交外接圆于点E，连接BE
∵AB=AC
∴BD=CD=5，AE为直径，AB=13
∴AD=12，∠ABE=90°
易证AB²=AD*AE
∴AE=169/12
∴△ABC外接圆的半径=169/24
另解：作AD⊥BC于点D
可得AD=12，且AD过圆心
设半径为R，外接圆圆心为O
则OA=OB=R
∵OA²=OD²+BD²
∴R²=(12-R)²+5²
解得R=169/24
∵AB=AC
∴BD=CD=5，AE为直径，AB=13
∴AD=12，∠ABE=90°
易证AB²=AD*AE
∴AE=169/12
∴△ABC外接圆的半径=169/24
另解：作AD⊥BC于点D
可得AD=12，且AD过圆心
设半径为R，外接圆圆心为O
则OA=OB=R
∵OA²=OD²+BD²
∴R²=(12-R)²+5²
解得R=169/24
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