Question

点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=｜a-b｜

①数轴上表示2和5两点之间的距离是＿＿，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是＿＿
②数轴上表示x和-2的两点之间的距离表示为＿＿
③若x表示一个有理数，则｜x-1｜+｜x-3｜有最小值吗？若有，请求出最小值，若没有，说出理由

Answer 1

①： 3，4
②： ｜x+2｜
③： ｜x-1｜+｜x-3｜≥0，
有最小值时｜x-1｜=0或｜x-3｜=0，即x=1或x=3。
因此，｜x-1｜+｜x-3｜=0+2 或 ｜x-1｜+｜x-3｜=2+0=2，
所以有最小值，为2.

Answer 2

①： 3，4
②： ｜x+2｜
③： ｜x-1｜+｜x-3｜≥0，
有最小值时｜x-1｜=0或｜x-3｜=0，即x=1或x=3。
因此，｜x-1｜+｜x-3｜=0+2 或 ｜x-1｜+｜x-3｜=2+0=2，
所以有最小值，为2.

Answer 3

第一题是3和4
第二题是x和负2的绝对值
是2，x应为3

Answer 4

3 4
0 -1 -2
有=0 x=1 x=3