Question

初一数学研究题： 1、小刚做了一道数学题：已知两个多项式A、B，其中B为4x²-5x-6，试求A+B。

他误将“A+B”看成了“A-B”，结果求出答案为10x-7x²+12，由此你能求出A+B的正确答案吗？

2、已知x=1/3，y=-1/2，求代数式x－（x+y）+（x+2y）－（x+3y）+（x+4y）－（x+5y）+.......-（x+2009y）的值

给过程，谢谢

Answer 1

1.
A+B
=A-B+2B
=10X-7X^2+12+2(4X^2-5X-6)
=10X-7X^2+12+8X^2-10X-12
=X^2

2.
一共2010项，x的系数为一正一负，结果为0
y的系数为-1，+2，-3，+4。。。-2009
x－（x+y）+（x+2y）－（x+3y）+（x+4y）－（x+5y）+.......-（x+2009y）
=(-1+2-3+4-...-2007+2008)y-2009y
=(2008÷2-2009）y
=-1005y
=-1005×（-1/2）
=1005/2

Answer 2

已知两个多项式A、B，其中B为4x²-5x-6，试求A+B。他误将“A+B”看成了“A-B”，结果求出答案为10x-7x²+12，由此你能求出A+B的正确答案吗
解，因为他误将“A+B”看成了“A-B
所以A=10x-7x²+12+4x²-5x-6
则A+B=10x-7x²+12+4x²-5x-6+4x²-5x-6(答案自己算吧，合并同类项皆可）
、已知x=1/3，y=-1/2，求代数式x－（x+y）+（x+2y）－（x+3y）+（x+4y）－（x+5y）+.......-（x+2009y）的值
本题去括号就知道答案了x－（x+y）+（x+2y）－（x+3y）+（x+4y）－（x+5y）+.......-（x+2009y）
=1/3-（1/3-1/2）+（1/3-1）-（1/3-3/2）.......
=1

Answer 3

1、A+B=（A-B）+2B
=10x-7x²+12+2×（4x²-5x-6）
=10x-7x²+12+8x²-10x-12
=x²
2、原式=[x－（x+y）]+[（x+2y）－（x+3y）]+[（x+4y）－（x+5y）]+.......+[(x+2008y)-（x+2009y）]
=[-y]+[-y]+[-y]+……+[-y](共2010÷2=1005项）
=-1005y
=1005/2

Answer 4

A=10x-7x²+12+4x²-5x-6=-3x²+5x+6
∴A+B=-3x²+5x+6+4x²-5x-6=x²

2、原式=x-x-y+x+2y-x-3y+x+4y+……+x+2008y-x-2009y
=-1005y
=1005/2

Answer 5

1、A-B=10x-7x²+12，B为4x²-5x-6
A-B+2B=A+B=10x-7x²+12+2*(4x²-5x-6)=x²
A+B=x²
2、－（x+y）+（x+2y）=y
－（x+3y）+（x+4y）=y，以此类推，
代数式=x+1004y-（x+2009y）=-1005y=1005/2
=502.5

Answer 6

A=10x-7x²+12+4x²-5x-6
=5x-3x²+6
A+B=5x-3x²+6+4x²-5x-6
=x²

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=x-{[(x+y)-(x+2y)]-[(x+3y)-(x+4y)....-[(x+2008y)-(x+2009y)]}
=x-{[-y]+[-y]+[-y]+[-y]+[-y]+[-y]......}
=x-{-1005y}
=x+1005y
已知x=1/3，y=-1/2
=