Question

高中对数函数 急急急!!!

已知: 对任意X属于(0,1/2)都有意思,求a的取值范围? (式子为图片)

Answer 1

由对数函数的定义知，0<a<1,0<2a<1,
要保证任意X属于(0,1/2)，该函数有意义，
需要保证任意X属于(0,1/2),-x^2+log2ax>0恒成立，即log2ax>x^2恒成立。
把不等式转化为两个函数y=log2ax,y=x^2的图象的关系，即y=log2ax的图象在y=x^2的图象的上方，
由于是开区间，在1/2这个点，即使函数值相等，也不影响不等式的成立。
所以log2a(1/2)>=(1/2)^2=1/4,解得a>=1/32,又知0<a<1/2
所以1/32=<a<1/2

Answer 2

1、定义域为R ，说明x*2-2mx+m+20恒成立 就可得出4m*m-80
2、值域为R,就要是x*2-2mx+m+20有解，即4m*m-8=0
3、没大看懂：你是不是要问定义域和值域能否同时为R 如果这样那肯定是否，因为1与2中的m没有交集

Answer 3

解：易知，a＞0,a≠1.-x²+㏒(2a)x＞0.(0＜x＜1/2).===>x²＜㏒(2a)x.0＜x＜1/2.===>0＜2a＜1,且1/4＜㏒(2a)1/2.===>1＜㏒(2a)[1/16].===>1/16＜2a.===>1/32＜a＜1/2.