Question

设y1=a^（3x+1），y2=a^（-2x），其中0＜a＜1，确定x为何值时，有y1＞y2？

Answer 1

0<a<1
则a^x时减函数
y1>y2
所以3x+1<-2x
x<-1/5

Answer 2

x²=3-2√3+1=4-2√3
所以x²+ax+b
=4-2√3+a√3-3+b=0
(b+1)=(2-a)√3
b+1是整数
所以右边是整数
√3是无理数，乘以2-a是整数
所以只有2-a=0
a=2
此时b+1=0
b=-1
所以a^b=2^-1=1/2=(√2/2)²
所以算术平方根是√2/2