Question

若0≤x≤2，求函数y=4^（x-1/2）-3×2^（x）+5的最大值和最小值。

Answer 1

令a=2^x
则2^0<=a<=2^2
1<=a<=4

y=a²/4^(1/2)-3a+5
=a²/2-3a+5
=1/2(a-3)²+1/2
1<=a<=4
所以
a=3,y最小值=1/2
a=1,y最大值=5/2

Answer 2

请楼主核对一下题目
因为含x项的只-3×2^x有
而4^-1∕2
与+5均是常数项...
4^-1∕2是4^(-1∕2)=√4/4
还是(4^-1)∕2=1/8呢...

显然指数函数y=2^x为增函数
则y=-3×2^x
为增函数
y=4^-1∕2—3×2^x+5为减函数
x=0
y=4^-1∕2+2
最大值
x=2
y=4^-1∕2-7
最小值

Answer 3

把原函数写成Y=11/5-3*x^2X
而该函数是一个减函数
所以只要分别将X=0和2带进去就可以得到最值了

Answer 4

1、
y=kx+b
则1=2k+b
-3=-k+b
相减
3k=4
k=4/3
b=k-3=-5/3
y=4x/3-5/3

2、
x=0,y=-5/3
y=0,x=5/4
所以是(5/4,0),(0,-5/3)