Question

探索规律 15的平方=225可写成100×1×（1＋1）＋25 25的平方=625可写成100×2×（2+1）＋15 猜想（10n+5）

Answer 1

他的答案是错误的，真的，不骗你，应该是100n(n+1)+25
观察下列等式：15×15=1×2×100+25=225，25×25=2×3×100+25=625，35×35=3×4×100+25=1225…，用自然数n（其中n≥1）表示上面一系列等式所反映出来的规律是
（10n+5）×（10n+5）=100n（n+1）+25（10n+5）×（10n+5）=100n（n+1）+25
．考点：规律型：数字的变化类．专题：规律型．分析：观察不难发现，个位数是5的数乘以它本身，积等于十位数字以上的数字乘以比它大1的数字，再扩大100倍，然后加上25．解答：解：∵15×15=1×2×100+25=225，
25×25=2×3×100+25=625，
35×35=3×4×100+25=1225，
…，
∴（10n+5）×（10n+5）=100n（n+1）+25．
故答案为：（10n+5）×（10n+5）=100n（n+1）+25．点评：本题是对数字变化规律的考查，比较简单，主要是个位数字是5的数乘以它本身的积的规律的探索．

Answer 2

由（10n+5）²=（10n）²+2×5×10n+5²
=100n²+100n+25
=100×n×（n+1）+25.
当n=1时：15²=100×1×（1+1）+25
当n=2时：25²=100×2×（2+1）+25
当n=3时：35²=100×3×（3+1）+25
。。。。。。

Answer 3

100n+(n+1)+25