Question

七年级数学题，请各位老师帮我！谢！谢！ 1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+1/(4×5)+1/(5×6).....+1/(2007×2

Answer 1

1/(1×2)=1/1-1/2
1/(2×3)=1/2-1/3
1/(3×4)=1/3-1/4
...
...
...
1/(2007×2008）=1/2007-1/2008
所以和为
原式
1-1/2008 中间全部抵消
=2007/2008

Answer 2

1/(1×2）可以转化成1-1/2，后面的1/(2×3)可以转化成1/2-1/3，再往后也是同理，最后化简得到1-1/2008，就是这样子~

Answer 3

原式=1-1/2+1/2-1/3+…+1/2007-1/2008=1-1/2008=2007/2008

Answer 4

最后那个是2008吧
这是一道奥数。。。
1/（a+b）=1/a-1/b
所以原式=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4......+1/2007-1/2008
可以看见除1-1/2008外， 其他都会被抵消
答案就是1-1/2008=2007/2008