Question

一辆汽车以54 km/h的速度正常行驶，来到路口遇上红灯，汽车先以0.5 m/s2的加速度做匀减速直线运动，在路口

一辆汽车以54 km/h的速度正常行驶，来到路口遇上红灯，汽车先以0.5 m/s2的加速度做匀减速直线运动，在路口停了2 min，接着又以0.3 m/s2的加速度做匀加速直线运动并恢复到原来的速度正常行驶.求这辆汽车通过这个路口所延误的时间.

Answer 1

54km/h=15m/s
减速的时间 t1=v/a1=15/0.5=30s
位移 x1=v^2/2a1=225m
加速的时间 t2=v/a2=50s
位移 x2=v^/2a2=375m
遇红灯所用的总时间 t=t1+t2+t0=30+50+120=200s
正常行驶所用的时间 T=(x1+x2)/v=(225+375)/15=40s
耽误的时间 t误=t-T=160s

Answer 2

设汽车正常行驶速度为v,匀减速的加速度为a1,匀减速的位移为s1,减速时间为t1,匀加速的加速度为a2,匀加速的位移为s2,加速时间为t2,过路口的总是时间为t总，等待的时间为t0,汽车正常行驶时间为t3,延误的时间为t误。
v=54km/h=15m/s
t1=0-v/a1=0-15/(-0.5)=30s
s1=1/2a1t1^2=1/2*0.5*30^2=225m
t2=v/a2=15/0.3=50s
s2=1/2a2t2^2=1/2*0.3*50^2=375m
t总=t1+t2+t0=30+50+120=200s
t3=(s1+s2)/v=(225+375)/15=40s
t误=t总-t3=200-40=160s

Answer 3

54km/h=15m/s
当V1=0时，t1=v1-Vo1/a1=0-15/-0.5=30s
X1=1/2a1t1平方+Vo1t1=675m
当V2=15m/s时,t2=V2-Vo2/a2=15-0/0.3=50s
X2=375m
X总=675+375=1050m
若以15m/s行使,t=1050/15=70s
遇红灯所用的总时间 t=t1+t2+t0=30+50+120=200s
所以耽误130s