Question

求数学题

1.姐姐是妹妹现在年龄时，妹妹只有3岁；妹妹到姐姐现在年龄时，姐姐就15岁。姐姐、妹妹现在年龄各是几岁？
2.修一条路，未修长度是已修长度的3倍。如果再修200米，未修的长度就是已修的2倍，这条路长多少米？
方程做

Answer 1

1.设妹妹现在的年龄是X
姐姐X岁时，妹妹3岁，所以姐姐和妹妹年龄相差（X-3）岁
姐姐15岁时，妹妹15-（X-3）岁，即姐姐现在15-（X-3）岁
所以根据年龄差等于（X-3）
姐姐现在的年龄15-（X-3）岁，减去妹妹现在的年龄X岁，就等于年龄差（X-3）岁
即15-（X-3）-X=X-3
得到X=7
所以妹妹今年7岁，姐姐15-（X-3）岁即15-（7-3）=11岁

2.设最开始已修长度X米
因为未修长度是已修长度的3倍，所以未修长度为3X
所以这条路长为X+3X=4X米
由“如果再修200米，未修的长度就是已修的2倍”得知
（原来已修的长度+200米）即（X+200）为现在已修的长度，
又因为此时未修的长度就是已修的2倍，则现在维修的长度为两倍的（X+200）
即2×（X+200）
则这条路的长度为现在未修的长度2×（X+200）
加上现在已修的长度（X+200）
即（X+200）+2×（X+200）
综上得到方程（X+200）+2×（X+200）=4X
解得X=600米
所以总路程为4X=2400米

Answer 2

1.姐姐是妹妹现在年龄时，妹妹只有3岁；妹妹到姐姐现在年龄时，姐姐就15岁。姐姐、妹妹现在年龄各是几岁？
设姐姐和妹妹的年龄差是a岁
a+3+a=15-a
3a=12
a=4
妹妹现在4+3=7岁
姐姐是7+4=11岁

2.修一条路，未修长度是已修长度的3倍。如果再修200米，未修的长度就是已修的2倍，这条路长多少米？
设此时已经修了a米，那么未修的是3a米
（a+200）×2=3a-200
2a+400=3a-200
a=600米
这条路长600+600×3=2400米

Answer 3

设妹妹现在x岁，姐姐y岁
x-（y-x）=3
y+（y-x）=15
设现在已修x米，则未修3x米
x+3x=3(x+200)
所以x=600
所以共长2400米

Answer 4

(15-3)/3=4 所以妹妹是4+3=7岁 姐姐7+4=11岁
由于涉及到3被就是要把总长分为4段 后面是2倍 就是说要分成3段
二者最小公倍数是12 分12段 开始修了3段 后来修了200米修到了4段 也就是说200米是1段 12段就是2400米