x^2-x-1=0 求-x^3+2x^2+2011的值
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x²-x-1=0
x²=x+1
以下x²都用x+1代替
则x³
=x(x²)
=x(x+1)
=x²+x
=(x+1)+x
=2x+1
所以原式=-(2x+1)+2(x+1)+2011
=-2x-1+2x+2+2011
=2012
x²=x+1
以下x²都用x+1代替
则x³
=x(x²)
=x(x+1)
=x²+x
=(x+1)+x
=2x+1
所以原式=-(2x+1)+2(x+1)+2011
=-2x-1+2x+2+2011
=2012
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