已知α,β属于(3π/4，π)，sin(α+β)=-3/5，sin(β-π/4)=12/13，求cos(α+π/4)
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α,β∈(3π/4，π)，
则α+β∈(3π/2，2π)，β-π/4∈(π/2，3π/4)
∴cos(α+β)>0,cos(β-π/4)<0.
∴cos(α+β)=4/5，cos(β-π/4)=-5/13
cos(α+π/4)=cos[(α+β)-(β-π/4)]=cos(α+β)cos(β-π/4)+sin(α+β)sin(β-π/4)=(4/5)(-5/13)+(-3/5)(12/13)
=-56/65
则α+β∈(3π/2，2π)，β-π/4∈(π/2，3π/4)
∴cos(α+β)>0,cos(β-π/4)<0.
∴cos(α+β)=4/5，cos(β-π/4)=-5/13
cos(α+π/4)=cos[(α+β)-(β-π/4)]=cos(α+β)cos(β-π/4)+sin(α+β)sin(β-π/4)=(4/5)(-5/13)+(-3/5)(12/13)
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