Question

△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，BE平分∠ABC，且分别交CD,AC于点F,E求证：∠CFE=∠CEF

能不能快一点啊，我要交作业啊~

Answer 1

证明：
过F点 做 FH 垂直于 BC
因为 BF 平分∠ABC，
所以 ∠FBH = ∠FBD
因为 ∠FHB = ∠FDB = 90度
∠BFH + ∠FBH = 90度
∠BFD + ∠FBD = 90度
所以 ∠BFD = ∠BFH （等角余角相等）。。。。。。1

因为 ∠ACB=∠FHB = 90°
所以 AC // FH
所以 ∠CEF = ∠BFH .。。。。。。。2
又因为 ∠BFD = ∠EFC （对顶角相等）
根据1、2 ∠EFC = ∠CEF