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1) 圆内接△ABC中,AB=BC=CA, OD,OE为⊙O的半径,OD⊥BC于点F,OE⊥AC于点G,求证:四边形OFCG的面积是△A
1)圆内接△ABC中,AB=BC=CA,OD,OE为⊙O的半径,OD⊥BC于点F,OE⊥AC于点G,求证:四边形OFCG的面积是△ABC面积的1/3.2)若∠DOE保持1...
1) 圆内接△ABC中,AB=BC=CA, OD,OE为⊙O的半径,OD⊥BC于点F,OE⊥AC于点G,求证:四边形OFCG的面积是△ABC面积的1/3.
2) 若∠DOE保持120。角度不变,求证:当∠DOE绕着O点旋转时,由两条半径和△ABC的两条边围成的图形面积始终是△ABC的面积的1/3. 展开
2) 若∠DOE保持120。角度不变,求证:当∠DOE绕着O点旋转时,由两条半径和△ABC的两条边围成的图形面积始终是△ABC的面积的1/3. 展开
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1.连接OA,OB,OC
可得3个等腰三角形OAB,OBC,OAC全等,
S△OCF=S△OCG=1/2(S△OBC)
所以四边形ofcg的面积是三角形abc面积的1/3
可得3个等腰三角形OAB,OBC,OAC全等,
S△OCF=S△OCG=1/2(S△OBC)
所以四边形ofcg的面积是三角形abc面积的1/3
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