Question

Rt△ABC中，角C=90°，AC=3，BC=4，把它分别沿三遍所在的直线旋转一周，求所得的三个几何体的全面积

Rt△ABC中，角C=90°，AC=3，BC=4，把它分别沿三遍所在的直线旋转一周，求所得的三个几何体的全面积

Answer 1

沿直角边所在直线旋转一周，所得几何体是一个圆锥。圆锥的表面积=侧面积+底面积=πrL+πr2。
当以AC为轴旋转一周，所得圆锥的r=3，L=5，所以，S=3.14×3×5+3.14×32=75.36
当以BC为轴旋转一周，所得圆锥的r=4，L=5，所以，S=3.14×4×5+3.14×42=113.04
当以斜边AB为轴旋转一周，所得几何体是两个底面对在一起的同底圆锥。此时，两个圆锥的底面半径等于△ABC的斜边AB的高，即r=3×4/5=12/5，两个圆锥的母线长分别为L1=3，L2=4，这个几何体的表面积
S=πrL1+πrL2=3.14×12/5×(3+4)=30.144

Answer 2

沿AB和BC边旋转形成的都是圆锥。展开后都是全等三角形，所以如果绕AB转的话，底边是半径为BC长的圆形，面积为πR*R等于16π，展开后是高为AB，底边长为C等于2πR等于8π，所以面积为1/2*3*8π等于12π，所以全面积为28π

在BC边也是一样哦。

当沿AB边的时候，就是两个圆锥相加，相信你也能很快算出来的。所以我就不一一说了。

对了，请给我加分啊，最近我没分了，我正在家教，想要给学生下载资料，但是财富为0。所以跑来做题目了。谢谢哈。

还有前面的回答的都是错的，而且他们求的是体积，和全面积没什么关系，不要用他们的答案，在网上求解，其实还是有很多风险的。我的方法是对的，计算方面你自己算算吧。如果只是看而不是自己去做，是不能有提高 的。

Answer 3

沿直角边旋转后是圆锥体，沿斜边旋转后可以看成两个圆锥体的组合
圆锥体体积公式V=1/3*pi*r*r*h。*是乘号，pi是3.14
沿AC边的体积37.68
沿BC 50.24
沿AB
先过C做AB垂线CD，可以得CD=2.4
得体积 30.144

Answer 4

沿直角边旋转后是圆锥体，沿斜边旋转后可以看成两个圆锥体的组合
圆锥体体积公式V=1/3*pi*r*r*h。*是乘号，pi是3.14
沿AC边的体积37.68
沿BC 50.24
沿AB
，可以得CD=2.4
30.144