Question

已知，如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB平行于CD，AO=CO，试说明ABCD是平行四边形，急呀

已知，如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB平行于CD，AO=CO，试说明ABCD是平行四边形

Answer 1

解：因为AB‖CD
所以∠BAO=∠DCO
∠ABO=∠CDO
又AO=CO
所以三角形AOB≌三角形COD
故AB=CD
又AB‖CD
所以ABCD为平行四边形
（呵呵，希望帮你解决了问题哦）

Answer 2

∵在△ABO中
AB‖CD
AO=OC
∠AOB=∠DOC(对顶角相等)
∴△AOB≌△DOC
∴AB=CD
∵AB‖CD AB=CD
∴四边形ABCD是平行四边形
(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）