Question

观察等式：1＋3＝4＝2 2，1＋3＋5＝9＝3 2 ，1＋3＋5＋7＝16＝4 2 ，1＋3＋5＋7＋9＝25＝5 2 ，…… 猜想

Answer 1

该等式的意思是：1＋3＝4＝2^2，1＋3＋5＝9＝3^2 ，1＋3＋5＋7＝16＝4^2 ，1＋3＋5＋7＋9＝25＝5^2 ，即前面等式的后半部分依次等于2,3,4,5的平方；而等式的前半部分规律就更加明显了，从1开始的连续奇数求和，每个都是的奇数个数一次是2,3,4,5,6个。这就是该等式的规律。
所以后面的等式项依次为：
1+3+5+7+9+11=36=6^2,
1+3+5+7+9+11+13=49=7^2,
1+3+5+7+9+11+13+15=64=8^2,
1+3+5+7+9+11+13+15+17=81=9^2,
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100=10^2
……
后面的我不用再谢了，想必你已经能写写下去了

Answer 2

1+3+5+.......+21
=[(1+21)/2]的平方
=11的平方=121

1+3+5+.......+（2n-1）
=[(1+2n-1)/2]的平方
=n的平方

--------------------------------------------
1+2+3+.......+21=21(1+21)/2=231
1+2+3+.......+（2n-1)=(2n-1)*(2n)/2=n(2n-1)

Answer 3

第一项为1，第n项为1+2*（n-1）,其和为n*n.