Question

等差数列{an}的首项为a,公差d≠0,已知a2,a5,a14是等比数列{bn}的前三项

求等比数列｛bn｝的公比q的值
（2）a122是否为等比数列｛bn｝中的项；若是，求出他在｛bn｝中的项数；若不是、说明理由~

Answer 1

a2,a5,a14是等比数列
所以（a5)^2=a2*a14
即 （a+4d)^2=(a+d)*(a+13d)
化简得d=2a
所以公比q=a5/a2=(a+4*2a)/(a+2a)=3
(2)a122=a+121*(2a)=243a
等比数列｛bn｝的首项b1=a2=3a
所以，243a/3a=81=3^4
所以，a122是等比数列｛bn｝的第5项。