初二菱形
如图所示，等腰梯形ABCD中，AD‖BC，E、F、G、H分别是四边的中点。求证：四边形EFGH是菱形。...
如图所示，等腰梯形ABCD中，AD‖BC，E、F、G、H分别是四边的中点。
求证：四边形EFGH是菱形。 展开
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∵E、F、G、H分别是四边的中点
∴HG‖AC‖EF HE‖BD‖FG
HG=1/2 AC EH=1/2 BD
∴四边形EFGH为平行四边形
∵等腰梯形ABCD
∴AC=BD
∴EH=HG
∴平行四边形EFGH为菱形
∴HG‖AC‖EF HE‖BD‖FG
HG=1/2 AC EH=1/2 BD
∴四边形EFGH为平行四边形
∵等腰梯形ABCD
∴AC=BD
∴EH=HG
∴平行四边形EFGH为菱形
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