一题初三数学题
已知△ABC的三边分别为a、b、c，且（a-c）:（a+b）:（c-b）=（-2）:7:1，a+b+c=24.求a、b、c的值。谢啦谢啦谢啦……...
已知△ABC的三边分别为a、b、c，且（a-c）:（a+b）:（c-b）=（-2）:7:1，a+b+c=24.求a、b、c的值。
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（a-c）:（a+b）:（c-b）=（-2）:7:1，
设(A-C)/(-2)=(A+B)/7=(C-B)=K
则有 A=C-2K,A=7K-B,C=K+B
C-2K=7K-B ==>C=9K-B ==>B=4K, C=5K,A=3K
又a+b+c=24
3K+4K+5K=24==>K=2
所以A=6,B=8,C=10
因为A^2+B^2=C^2
△ABC还是直角三角形
设(A-C)/(-2)=(A+B)/7=(C-B)=K
则有 A=C-2K,A=7K-B,C=K+B
C-2K=7K-B ==>C=9K-B ==>B=4K, C=5K,A=3K
又a+b+c=24
3K+4K+5K=24==>K=2
所以A=6,B=8,C=10
因为A^2+B^2=C^2
△ABC还是直角三角形
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