Question

某班同学参加智力竞赛，共有三题，每题或得零分或得满分，竞赛结果无人的零分，三题全部

答对的有1人，答对两题的有15人，答对A题和B题的人数之和是29人，答对A题的人数和C题的人数之和是25人，答对B题和C题的人数之和是20人，那么该班的人数是？

Answer 1

设：答对A的有x人（即A题被答对了x次，以次类推），答对B的有y人，答对C的有z人
可得出方程组：x+y=29 ，x+z=25 ，y+z=20
求得：x=17 ，y=12 ，z=8
那么被答对的题目总数是：x+y+z=37次

已知1人答对3题，15人答对2题
则答对1题的人数为：37-(1*3+15*2)=4人

所以该班人数为：1+15+4=20人

Answer 2

根据题目条件答对A题和B题，A题和C题，B题和C题的人数分别是29,25,20。可以计算出答对A题的人数是17，B题的人数是12，C题的人数是8。
三题全部都答对的人数是1，则说明答对A题的人数是16，B题的人数是11，C题的人数是7。
答对两题的人数有15人。我们假设A题有十五人答对，则表示B题和C题合起来，也要有十五人答对。则A题有1人单独答对（16-15=1），B题和C题合起来只有3个人单独答对（11+7-15=3）
这样我们就可以下结论，答对三题有1人，答对两题有15人，答对一题有4人。
相加等于20。那么该班的人数有20人