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令区间为[a,b]，设a<=x1、x2<=b 设f在x1处取得M，在x2处取得m
f在[x1,x2]或[x2,x1]连续
由介值定理，得f取得在f(x1)、f(x2)即最大值M与最小值m之间的任何值
得f在区间[a,b]内取得在最大值M与最小值m之间的任何值
命题得证
（若还想再仔细的话可以证介值定理，详见课本）
f在[x1,x2]或[x2,x1]连续
由介值定理，得f取得在f(x1)、f(x2)即最大值M与最小值m之间的任何值
得f在区间[a,b]内取得在最大值M与最小值m之间的任何值
命题得证
（若还想再仔细的话可以证介值定理，详见课本）
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1楼等于没说！
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