Question

已知甲乙两个数的比为5:3,并且他们的最大公约数与最小公倍数的和是1040,那么甲数是多少，乙数是多少？

快快！！！ 知甲乙两个数的比为5:3,并且他们的最大公约数与最小公倍数的和是1040,那么甲数是多少，乙数是多少？

Answer 1

解：设甲、乙两数的和为x，则甲数为5x/（5+3），乙数为3x/（5+3）。
[5x/(5+3),3x/(5+3)]+（5x/（5+3），3x/（5+3））=1040
[5x/8,3x/8]+(5x/8,3x/8)=1040
x/8+15x/8=1040
2x=1040
x=520
甲数为 520*【5/（5+3）】=325
乙数为 520-325=195

Answer 2

设最大公约数为x，则最小公倍数为15x
x+15x=1040
x=65
∴甲数5×65=325
乙数为3×65=195

Answer 3

设最大公约数为x，甲5x，乙3x，最小公倍数15x，1040/（15+1）=65，甲为325，乙为195

Answer 4

设最小公倍数为15x，则最大公约数为x
x+15x=1040
x=65
∴甲数为5×65=325
乙数为3×65=195
答：甲数为325，乙数为195