Question

在等边三角形ABC的边BC上做一点D,做角ADE等于60度，DE交角C的外角平分线与E，证明三角形ADE是等边三角形。

图打不上来，麻烦自己画了。真心求教，要有过程哦。
大家答题很辛苦，谢谢。但方法似乎都行不通，为此我把图也发上来。

Answer 1

证：在等边△ABC上，在BC的延长线上随便截取一点记作点F
∵是等边三角形
∴AB=AC
又∵∠ABD=∠BCA=∠ACE=∠FCE
∴BD=CE
在△ABD和△ACE中：
AB=AC，∠B=∠ACE，BD=CE
∴△ABD≌△ACE(SAS)
∴∠BAD=∠CAE
又∵∠BAD+∠DAC=60°
∴∠DAC+∠CAE=60°
又∵∠ADE=60°
∴△ADE是等边三角形。

Answer 2

很简单吗，ABC是等边三角形，所以角A为60度，又因为角ADE是60度，由三角形内角和一百八十度可知角AED也为60度。等角对等边，所以它是等边三角形。

Answer 3

证明：在等边△ABC上，在BC的延长线上截取一点为F
∵是等边三角形
∴AB=AC
又∵∠ABD=∠BCA=∠ACE=∠FCE
∴BD=CE（等量代换）
在△ABD和△ACE中：
AB=AC，∠B=∠ACE，BD=CE
∴△ABD≌△ACE(SAS)
∴∠BAD=∠CAE
又∵∠BAD+∠DAC=60°
∴∠DAC+∠CAE=60°
又∵∠ADE=60°
∴△ADE是等边三角形.

Answer 4

1证明：连接BE， 因为△ABC是等边三角形，DG‖BC，DE=DB, 所以，△BDE是那绝对三角形的三个角都是相等的 但是 按照你的题目画图表示 角DAC 为60

Answer 5

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