Question

如图,在RT△ABC中,∠C = 90°,∠ABC= 30°,AB=6,点D在AB边上,点E是BC边上一点，且DA=DE，则AD的取值范围

如图,在RT△ABC中,∠C = 90°,∠ABC= 30°,AB=6,点D在AB边上,点E是BC边上一点，且DA=DE，则AD的取值范围

Answer 1

2到3
以D为圆心，以AB为半径作圆，要使E点存在，则E最小为圆与BC的切点，此时AD=2；E最多可到B、C点，此时AD=3。

Answer 2

首先声明AD只有唯一一值，故不存在AD的取值范围；
解：
已知AD=DE，故2AD=根号3 x DB
有AD+DB=6;
AD=6 x 根号3/(根号3+2)
继续追问：
不会吧，你是不是理解错了？
解释一下“2AD=根号3 x DB”
补充回答： 对不起是我的原因！我以为DE垂直BC
新的回答是：
原题意等价于以D为圆心以DA 为半径画圆，要与BC有交点
故2<AD<3
继续追问： 可以等于2吧，谢谢了
补充回答： 嗯嗯，3也可以