Question

高一物理高手进！！！！！！！

4*100米接力赛是奥运会上最为激烈的比赛项目，有甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现，甲短距离加速度能保持9m/s的速度跑完全程。为了确定乙起跑的时间，需在接力区前适当的位置设置标记，在某次练习中，家在接力区前s0处做了标记，当甲跑到此标记是，向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时立即起跑（忽略声音传播的时间及人反应的时间），已知接力区的长度为L=20m，设乙起跑后的运动时匀加速运动。若s0=16m,乙最大速度为8m/s，并能以最大速度跑完全程，要使甲、乙能在接力区完成交接棒，则乙在听到口令后匀加速的加速度最大为多少？

Answer 1

甲从接力区前S0处到接力区尽头所跑的路程为S甲=20+16=36，花的时间t=36/9=4s，要使甲乙在接力区接棒，乙不得在4s内跑出接力区。甲追上乙时有两种情况，1，乙的速度还没到8m/s，2， 乙的速度已经达到8m/s，显然第二种情况乙的加速度大些，只需讨论第二种情况。甲追上乙时，乙速度已经是8m/s，那么乙是先以匀加速度a乙起跑直至速度达到8m/s,那么可得乙加速到8m/s速度所花时间t1=8/a,然后再经过时间t2，甲追上乙，那么可得方程
1/2at1^2+8t2=9（t1+t2)-16,代入t1得32/a=72/a+t2-16,解得t2=16-40/a，又因接棒时在接力区内，所以t1+t2≤4，t2≤4-8/a,得16-40/a≤4-8/a，
解得8/3m/s^2≤a，

此题还可以这么问，要使甲乙跑完全程速度最快，乙的加速度应为多少，解答如下：
因为甲和乙一共跑200米，甲速度比乙快，所以要使全程速度最大，甲要尽可能跑更多的距离。所以，甲乙在接力区尽头接棒且接棒时乙的速度达到8m/s才能以最大速度跑完全程。
那么，甲从接力区前S0处到接力区尽头所跑的路程为S甲=20+16=36，花的时间t=36/9=4s。
乙是先以匀加速度a乙起跑直至速度达到8m/s,那么可得乙加速到8m/s速度所花时间t1=8/a,乙以8m/s速度跑到接力区尽头时间t2=4-t1，那么可得方程
1/2at1^2+8t2=20,代入t1和t2，得32/a+32-64/a=20,a=8/3m/s^2.
答案一样，也就是说，乙加速度最大的情况下，甲乙跑完全程速度最大。

Answer 2

我觉得题目有点怪，不是很清楚表达

Answer 3

题目的意思是：甲以9m/s追乙，且甲在乙后面16m时乙开始起跑，问乙的加速度不超过多少时甲能在乙跑出20m内就追上他。
解：直接分析乙加速度最大的情况，也就是甲刚好在20m处追上乙。
甲跑的时间为（16+20）/9 =4s=t
所以乙在4秒刚好也跑到20m的位置，1/2at平方=20
解得a=2.5
即最大为2.5