Question

九年级数学------圆----期中练习

如图1 http://hi.baidu.com/%D7%B7%CB%DD%C3%CE%CF%EB/album/item/f93b4c2a107e29194ec2261b.html
将圆沿AB折叠后，圆弧恰好经过圆心则角AOB度数为？（即连AO,BO后的圆心角）
如图2：http://hi.baidu.com/%D7%B7%CB%DD%C3%CE%CF%EB/album/item/f93b4c2a107e29194ec2261b.html#IMG=32f522304c4d8207241f14e4
圆O的直径AB和弦CD交于E。已知AE=6，EB=2，∠CEA=30°，求CD
上面的为图片地址，详细过程！

Answer 1

1.解：设AB中点为C，则C对折后正好与O重合，连接AB，OC，相交于D
∵弯折后正好过圆心，设半径为R
∴OC=R，OD=(1/2)R
在△AOD中，因为AO=R，OD=(1/2)R,∠ADO=90°
∴∠OAB=30°
同理，∠OBA=30°
∴∠AOB=180°-∠OAB-∠OBA=120°

2.解：过O做CD的垂线，交CD于F，连接OC
∵AE=6，EB=2，∴半径OB=4，OE=2
在RT△OFE中：∵∠CEA=30°，OE=2，∴OF=1
在RT△OFC中：利用勾股定理：CF=√(OC²-OF²)=√15
同理，DF=√15
∴CD=2√15