Question

求助一道数学题

已知c=1+√3，∠ A=60度，∠ B=45度，则S△ABC=________.

过程详细点 如果能画出来图就更好了 谢谢

Answer 1

B=45度，A=60度
做CD垂直于AB，CE为高，设CD=X
所以角BCD=60度
设CD=BD=45度
所以角DCA=75-45=30度
TanA=√3=X/（1+√3-X）
算出X=+√3
X即为高
然后运用面积=1/2乘以底乘以高求出面积

Answer 2

∵∠A=60°，∠B=45°
∴∠C=180-60-45=75°
根据正弦定理，c/sinC=b/sinb
∴(1+√3)/sin75°=b/sin45°
(1+√3)/sin(45°+30°)=b/sin45°
(1+√3)/(√2(1+√3)/4)=b/(√2/2)
b=2
∴S△ABC=(bcsinA)/2=(1+√3)·2·sin60°/2=(3+√3)/2

Answer 3

√3/2