已知：如图，四边形ABCD是平行四边形,P,Q是对角线BD上的两个点，且BP=DQ,求证AP和QC互相平行且相等. 5
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解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB‖CD∴∠ABD=∠BDC∵BP=QD,AB=CD∴△ABP≌△CQD∴∠APB=∠CQD,AP=CQ∴∠APD=180°－∠APB=180°－∠CQD=∠BQC∴AP‖CQ(内错角相等，两直线平行）∴AP和CQ平行且相等.
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