Question

初三数学题（详细过程，谢谢）

1、一次象棋比赛中，每名选手都与其他选手恰好比赛一场，每局赢者记2分，输者记0分，如果平局，两位选手每人各记1分，今有四位同学统计了比赛中全部选手的总得分，分别是365分，380分，381分400分。经核实，只有一位同学统计无误。问这次比赛中共有多少名选手参加？

2、经市场调查发现，某种进货价格为30元的书包以40元的价格出售时，平均每月可售出600个，并且书包的售价每提高1元，月销售量就减少10个，某商场计划购进一批这种书包。当商场每月有10000元的销售利润时，
（1）书包的售价应定为多少元？
（2）书包的月销售量为多少个？
（3）为体现“薄利多销”的销售原则，你认为销售价格应定为多少？

Answer 1

1、设这次的比赛中共有x名选手参加，则总共比赛场数为x(x-1)/2,
无论每局的输赢如何，总分都增加2，所以最后总分为x(x-1)/2·2=x(x-1)
另外比赛场数为自然数，因此只有 380 = 20×（20-1）符合条件。
于是这次的比赛中共有20选手参加。
2、设书包售价为x元
(x-30)(600-10x)=10000
x1=10(舍去),,,x2=80
(2)
80-30=50
10000/50=200

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