已知函数f(x)=logaX(0<a<1)在区间[a,2a]上最大值是最小值的3倍，则a得值为多少？
4个回答
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解：∵0<a<1，∴f(x)在区间[a,2a]上单调减少，于是
log(a,a)=3log(a,2a)
即 1=3[log(a,2)+1]
∴log(a,2)=-2/3
于是 a^(-2/3)=2
∴ a=2^(-3/2)
log(a,a)=3log(a,2a)
即 1=3[log(a,2)+1]
∴log(a,2)=-2/3
于是 a^(-2/3)=2
∴ a=2^(-3/2)
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