Question

帮忙解决几道初中几何问题【高分】

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格式：∵
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Answer 1

11题两个问题都可以用求面积的方法解答。
1）设△ABC中AC边上的高为h
则 1/2（BC×AB）=1/2（AC×h）
h=（BCCAB）/AC
又AB^2+BC^2=AC^2 → AC=5
将AC、BC、AB的值分别代入上式，
h=（BC×AB）/AC=（3×4）/5=2.4
2）设AC与BD的交点为G，由于AC=5，所以AG=GD=2.5
在 △AGD中，AD边上的高为AB的一半，即1.5
所以S △AGD=1/2(AD×1.5）=3
连接GP，则 S△AGD= S△AGP+ S△PGD=1/2(AG×EP）+1/2(GD×PF）=1/2[(2.5×EP）+(2.5×FP）]=3
所以2.5（EP+FP）=6 EP+FP=2.4

第12题，利用相似三角形证明
由于E、F、G分别为三角形ABC三个边上的中点，则
EF//AC,且EF=1/2AC
又直角三角形斜边的中线等于斜边的一半
所以在直角三角形ADC中，DG=1/2AC
所以DG=EF

同理，FG//AB，且FG=1/2AB
在直角三角形ADB中，DE=1/2AB
所以FG=DE
又三角形EFD和三角形GDF有一个对顶角
所以这俩个三角形为全等三角形
所以角EFD=角GDF
由于GF//AB 所以角GFD=角ABC
又EB=1/2AB DE=1/2AB 所以三角形EBD为等腰三角形
所以角EDB=角EBD
所以角EDB=角GFD
前面已推出角EFD=角GDF
所以角EFG=角EDG

Answer 2

好麻烦呀