Question

已知函数f（x）=x^2+a/x(x≠0，常数a∈R）

1。讨论函数f（x）的奇偶性，并说明理由
2。若函数f（x）在x∈[2，+∞）上为增函数，求a的取值范围

Answer 1

a=0,f(x)=x^2偶函数
a≠0，非奇非偶
（2）f'(x)=2x-a/x^2=(2x^3-a)/x^2
由题：x>=2，f'(x)>=0
f'(x)=0，x=(a/2)^(1/3)
∴(a/2)^(1/3)<=2
a<=16