Question

已知等腰三角形OAB在平面直角坐标系中的位置如图所示 点A（2根号3，2），，，，，点B（4，0）

1）若将三角形OAB绕点O顺时针旋转30°，点B恰好落在反比例函数y=k/x（k不等于0）的图像上，求k的值；
2）若将三角形OAB绕点O顺时针旋转a°（o°<a<180°）到△OA'B'的位置，当点A'B'恰好同时落在（1）题中所确定的反比例函数的图像上时，a的值是什么？

Answer 1

解：将三角形OAB绕点O顺时针旋转30°后，点B的坐标为(2根3，-2)
因为函数y=k/x经过点(2根3，-2)
所以k=xy=-4√3
第二问分析：因为函数y=-4√3/ x关于y=-x对称，三角形OAB等腰，要是A、B两点同时落在函数图象上，那么A、B两点必关于y=-x对称，这样只要将三角形顺时针旋转45+<AOB/2度就可以了
OA=OB=4，AB^2=16(2-√3)
cosAOB=(OA^2+OB^2-AB^2)/2OA*OB
=√3/2
AOB=30度
所以将三角形顺时针旋转60度就可以了