Question

高一的一道数学题！

已知f(x)=m-1 a的x次方分之1(a>0且a不等于1，m属于R)是奇函数。求m的值;当a=2时，解不等式0<f(x的平方-x-2)<6分之1。最好能写出过程，万分感谢啊

Answer 1

第一问
f(x)=m-1+1/(a^x) 是奇函数，则必有f(0)=0 ，所以m=0
所以f(x)=1/(a^x)-1

第二问
由第一问得
f(x)=1/(2^x)-1
所以 0 < f(x^2-x-2) < 1/6
等价于 1 < 1/[2^(x^2-x-2)] < 7/6
等价于 6/7 < 2^(x^2-x-2) < 1
等价于 log以2为底6/7得对数 < x^2-x-2 < 0
剩下这个二次方程大概叙述下 楼主自己解 电脑上不好打
左边不等式用配方法解x
右边不等式用数轴标根法解
左右边解得的结果求“交集”！