若关于X的方程a^2x^2-(2a+3)X+1的两个根的倒数之和为t,求t的取值范围

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willbra
2010-10-30 · TA获得超过1.9万个赞
知道大有可为答主
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可能是题目内容超前,不知道怎么讲解给你
a^2x^2-(2a+3)X+1 = 0有两个根
所以判别式 (2a + 3)^2 - 4a^2 >= 0, a^2 ≠ 0
所以 a>=-3/4 且a≠0

韦达定理
x1 + x2 = (2a+3)/a^2
x1*x2 = 1/a^2
t = 1/x1 + 1/x2 = (x1+x2)/x1*x2 = (2a+3)/a^2 ÷ 1/a^2
= 2a+3
因为 a>=-3/4 且a≠0
所以 t >= 3/2 且 t≠3
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